Question

如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，只要運(yùn)動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時，下述分析正確的是（　　）

• A．螺絲帽受到的重力與最大靜摩擦力平衡
• B．螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心
• C．此時手轉(zhuǎn)動塑料管的角速度ω=

  g μr

• D．若桿的轉(zhuǎn)動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運(yùn)動

Answer 1

分析：螺絲帽做勻速圓周運(yùn)動，恰好不下滑，知豎直方向上受重力和摩擦力平衡，水平方向上靠彈力提供向心力．

解答：解：A、螺絲帽恰好不下滑，知螺絲帽受到重力和最大靜摩擦力平衡．故A正確．
B、螺絲帽在水平方向受到的彈力提供向心力，彈力的方向指向圓心．故B錯誤．
C、根據(jù)mg=f=μN(yùn)，解得N=

mg

μ

，根據(jù)N=mrω²，解得ω=

g μr

．故C正確．
D、若桿轉(zhuǎn)動加快，則向心力增大，彈力增大，最大靜摩擦力增大，螺絲帽受重力和靜摩擦力仍然平衡．故D錯誤．
故選AC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．