Question

3．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（　�。� 

• A． 小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力
• B． 小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零
• C． 若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為$\sqrt{gL}$
• D． 小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力可能大于小球重力

Answer 1

分析 細(xì)線拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，沿半徑方向上的合力提供向心力，在最高點(diǎn)速度為不為0，取決于在最高點(diǎn)的速度．

解答 解：A、在最高點(diǎn)，由重力和繩子拉力的合力提供向心力，則有F_向=T+mg．所以向心力最小是重力，不可能小于重力，繩子的拉力可能為零．故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力剛好為零時(shí)，重力提供向心力，則有mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{gL}$，此時(shí)的速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的最小速度，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、在最低點(diǎn)有：F-mg=$\frac{{v}^{2}}{L}$，拉力一定大于重力．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，沿半徑方向上的合力提供向心力．以及繩子拉著小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的臨界情況是拉力為0時(shí)，重力提供向心力．