Question

如圖所示，絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹閐，帶正電、電量為q，質(zhì)量為m的小滑塊以大小為v0的初速度從A點進入AB區(qū)域，當(dāng)滑塊運動至區(qū)域的中點C時，速度大小為，從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個水平向左的勻強電場，電場強度E保持不變，并且AB區(qū)域外始終不存在電場．

（1）求滑塊受到的滑動摩擦力大小.

（2）若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等，求滑塊離開AB區(qū)域時的速度．

（3）要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運動的時間到達最長，電場強度E應(yīng)滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開AB區(qū)域時的速度．

 

Answer 1

(1);(2);(3);

【解析】

試題分析：（1）設(shè)滑塊所受滑動摩擦力大小為f，則滑塊從A點運動至C點過程，由動能定理得

①

代入解得： ② （4分）

（2）假設(shè)最后滑塊從B點離開AB區(qū)域，則滑塊從C點運動至B點過程，由動能定理得

③

將和和qE=f代入解得 ④

由于滑塊運動至B點時還有動能，因此滑塊從B點離開AB區(qū)域，速度大小為，方向水平向右．

（3）要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運動的時間到達最長，必須使滑塊運動至B點停下，然后再向左加速運動，最后從A點離開AB區(qū)域．

滑塊從C點運動至B點過程，由動能定理得

⑤

由②、⑤兩式可得電場強度

⑥

滑塊運動至B點后，因為qE=2f＞f，所以滑塊向左加速運動，從B運動至A點過程，由動能定理得

由以上各式解得滑塊離開AB區(qū)域時的速度

（方向水平向左） (8)

考點：考查了動能定理的綜合應(yīng)用