Question

（15分）如圖所示，和是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中的末端水平，是半徑為的半圓形軌道，其直徑沿豎直方向，、可看作重合�，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道上距點(diǎn)高為的地方由靜止釋放，

   

（1）若要使小球經(jīng)至少要有多高？

（2）若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度小于（1）中的最處水平進(jìn)入軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，小值，小球可擊中與圓心等高的點(diǎn)，求。（取g=10m/s²）

Answer 1

解析：

（1）小球從ABC軌道下滑，機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為。則：

                                                       （3分）

小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在圓周最高點(diǎn)必須滿足：

                                                           （2分）

聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：                      （2分）

（2）若，小球過(guò)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則擊中E點(diǎn)時(shí)：豎直方向：                     （2分）

水平方向：                                                  （2分）

由機(jī)械能守恒有：                        （2分）

聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)得                           （2分）