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(附加題)2008年春節(jié)前后,我國南方大部分省區(qū)遭遇了罕見的雪災,此次災害過程造成17個。▍^(qū)、市、兵團)不同程度受災.尤其是雪災天氣造成輸電線被厚厚的冰層包裹(如圖甲),使相鄰兩個鐵塔間的拉力大大增加,導致鐵塔被拉倒、壓塌(如圖乙),電力設施被嚴重損毀,給這些地方群眾的生產生活造成了極大不便和巨大損失.
當若干相同鐵塔等高、等距時,可將之視為如圖所示的結構模型.已知鐵塔(左右對稱)相鄰鐵塔間輸電線的長度為L,其單位長度的質量為m0,輸電線頂端的切線與豎直方向成θ角.已知冰的密度為ρ,設冰層均勻包裹輸電線上,且冰層的橫截面為圓形,其半徑為R(輸電線的半徑可忽略).

(1)輸電線被冰層包裹后,每個鐵塔塔尖所受的壓力將比原來增大多少?
(2)輸電線被冰層包裹后,輸電線在最高點、最低點所受的拉力大小分別為多少?
分析:(1)塔尖受到的壓力來自于左右兩邊的各一半導線上的重力,即為一根導線上的增加的重力;
(2)分別對導線最高點及最低點受力分析,由共點力的平衡可得出導線受到的拉力,注意在最高點時選取整根導線分析,而最低點時只選取一半導線進行分析.
解答:解:(1)輸電線線冰層的體積V=πR2L
由對稱關系可知,塔尖所受壓力的增加值等于一根導線上冰層的重力,即
△N=ρVg=πρR2Lg
(2)輸電線與冰層的總質量M'=m0L+πρR2Lg,輸電線受力如圖甲所示.

由共點力的平衡條件,得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg
輸電線在最高點所受的拉力F1=
m0+πρR2
2cosθ
Lg

半根輸電線的受力如圖乙所示.
由共點力的平衡條件,得F2=F1sinθ
輸電線在最低點所受的拉力F2=
m0+πρR2
2
Lgtanθ.
點評:本題考查學生在生活實際中應用物理規(guī)律的能力,本題要注意靈活選擇研究對象進行受力分析,再應用共點力的平衡求解.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

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當若干相同鐵塔等高、等距時,可將之視為如圖所示的結構模型.已知鐵塔(左右對稱)相鄰鐵塔間輸電線的長度為L,其單位長度的質量為m0,輸電線頂端的切線與豎直方向成θ角.已知冰的密度為ρ,設冰層均勻包裹輸電線上,且冰層的橫截面為圓形,其半徑為R(輸電線的半徑可忽略).

(1)輸電線被冰層包裹后,每個鐵塔塔尖所受的壓力將比原來增大多少?
(2)輸電線被冰層包裹后,輸電線在最高點、最低點所受的拉力大小分別為多少?

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科目:高中物理 來源:2010-2011學年福建省廈門一中高一(上)期中物理試卷(解析版) 題型:解答題

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