Question

如圖所示，摩托車做特技表演時(shí)，以v₀=10.0 m/s的初速度沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出，若摩托車沖向高臺(tái)的過程中以P=4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺(tái)上所用時(shí)間t=3.0 s，人和車的總質(zhì)量m=1.8×10²kg，臺(tái)高h(yuǎn)=5.0 m，摩托車的落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x=10.0 m。不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s²。求：
(1)摩托車從高臺(tái)飛出到落地所用時(shí)間；
(2)摩托車落地時(shí)速度的大�。�
(3)摩托車沖上高臺(tái)過程中克服阻力所做的功。

Answer 1

解：(1)摩托車在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)摩托車飛行時(shí)間為t₁，則
 ，
(2)設(shè)摩托車到達(dá)高臺(tái)頂端的速度為v_x，即平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度
豎直速度為v_y=gt₁=10.0 m/s
摩托車落地時(shí)的速度：或v=14.1 m/s
(3)摩托車沖上高臺(tái)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：
W_f=pt-mgh=4.0×10³×3 J-1.8×10²×10×5.0 J =3.0×10³ J
所以，摩托車沖上高臺(tái)過程中摩托車克服阻力所做的功為3.0×10⁴ J