Question

【題目】天文學(xué)家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗證引力波的存在，證實了GWl50914是兩個黑洞并合的事件。該事件中甲、乙兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍，假設(shè)這兩個黑洞，繞它們連線上的某點做圓周運動，且這兩個黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統(tǒng)在運動過程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響，則關(guān)于這兩個黑洞的運動，下列說法正確的是

A. 甲、乙兩個黑洞運行的線速度v大小之比為29:36

B. 甲、乙兩個黑洞運行的角速度ω大小之比為36:29

C. 隨著甲、乙兩個黑洞的間距緩慢減小，它們運行的周期T也在減小

D. 甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運動，那么，由萬有引力做向心力，向心力指向另一個黑洞可知：甲、乙兩個黑洞運行的角速度ω相同，故B錯誤。由萬有引力做向心力可知：甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心力相等，故有向心加速度可知：甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小之比為29：36，故D錯誤。由萬有引力做向心力可得：，得，所以甲、乙兩個黑洞運行的線速度大小之比，故A正確。由對甲：，對乙: ，而可得：，，故隨著甲、乙兩個黑洞的間距緩慢減小，它們運行的角速度增大，那么周期減小，故C正確。