Question

13．一質(zhì)點(diǎn)以v₀=5m/s的初速度從t=0時(shí)刻開始做直線運(yùn)動，其加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則系列說法正確的是（

• A． 1s末質(zhì)點(diǎn)的速度為5.5m/s
• B． 第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為5.25m
• C． 運(yùn)動過程中質(zhì)點(diǎn)的最大速度為6m/s
• D． 4s末質(zhì)點(diǎn)回到t=0時(shí)刻的位置

Answer 1

分析 加速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，據(jù)此分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，求出1s末的速度，第1s內(nèi)做加速度越來越大的變加速運(yùn)動，從而求出位移與勻加速運(yùn)動時(shí)的位移之比，根據(jù)圖象可知，2s末和6s末速度最大，求出最大速度，整個(gè)過程中，質(zhì)點(diǎn)的速度一直為正，一直做單向直線運(yùn)動．

解答 解：A、加速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，則1s內(nèi)，速度的變化量為：
$△{v}_{1}=\frac{1}{2}×1×1=0.5m/s$，
則1s末質(zhì)點(diǎn)的速度為：v₁=v₀+△v₁=5.5m/s，故A正確；
B、第1s內(nèi)做加速度越來越大的變加速運(yùn)動，因此運(yùn)動的位移小于$\frac{5+5.5}{2}×1=5.25m$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)圖象可知，2s末和6s末速度最大，最大速度v=5+$\frac{1}{2}×2×1$=6m/s，故C正確；
D、整個(gè)過程中，質(zhì)點(diǎn)的速度一直為正，一直做單向直線運(yùn)動，沒有回到t=0時(shí)刻的位置，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題主要考查了加速度-時(shí)間圖象的直接應(yīng)用，知道加速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，難度適中．