Question

（14分）某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則，先由靜止開始勻加速啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng)，在到達(dá)車站時(shí)剛好停住。公共汽車在每個(gè)車站停車時(shí)間均為。然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站。已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為，而所有相鄰車站間的行程都為，有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí)，一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過該車站一段時(shí)間，已知該電動(dòng)車速度大小恒定為，而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：
（1）公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間是多少？
（2）若從下一站開始計(jì)數(shù)，公共汽車在剛到達(dá)第站時(shí)，電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站，為多少？

Answer 1

（1）70s
（2）12

解析（1）公共汽車啟動(dòng)時(shí)加速所用的時(shí)間為t₁
       t₁=V₁/a            得t₁="10s" （2分）
啟動(dòng)加速時(shí)行駛的路程為S₁
       S₁=  得S₁="50m      " （1分）
上面所求時(shí)間和路程同時(shí)也是制動(dòng)減速所用的時(shí)間和路程，所以汽車每次勻速行駛所經(jīng)過的路程為S₂       S₂=S-2S₁   得S₂="500m     " （1分）
勻速行駛所花時(shí)間為t₂      t₂=S₂/V₁   得t₂="50s  " （2分）
所以公共汽車在每?jī)烧局�間運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為 t=2t₁+t₂="70s     " （2分）
（2）電動(dòng)車到達(dá)第n站所用的總時(shí)間為T
      T=n（t+Δt）+t₀     （2分）
所以有                     V₂T=nS          （2分）
代入數(shù)據(jù)可求得    n="12          " （2分）