Question

 （12分，2009年海南理綜卷）

   （I）（5分）已知：功率為100W的燈泡消耗的電能的5%轉(zhuǎn)化為所發(fā)出的可見(jiàn)光的能量，光速，普朗克常量，假定所發(fā)出的可見(jiàn)光的波長(zhǎng)都是560nm，計(jì)算燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)。

   （II）（7分）钚的放射性同位素靜止時(shí)衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)和粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)立即衰變?yōu)殁櫤?sub>，并放出能量為的光子。已知：、和粒子的質(zhì)量分別為、和。

   （1）寫(xiě)出衰變方程；

   （2）已知衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略，球粒子的動(dòng)能。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解析：

   （I）一波長(zhǎng)為的光子能量為（2分）

設(shè)燈泡每秒內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為，燈泡電功率為，

則（2分）

式中，是燈泡的發(fā)光效率。

聯(lián)立①②式得

代入題給數(shù)據(jù)得（1分，沒(méi)寫(xiě)的，同樣給這1分）

   （Ⅱ）（1）衰變方程為

UU

或合起來(lái)有

   （2分）

   （2）上述衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為  （1分）

放出的能量為  （1分）

此能量是軸核的動(dòng)能、粒子的動(dòng)能和光子的能量之和

    （1分）

得

設(shè)衰變后的軸核和粒子的速度分別為和，

則由動(dòng)量守恒有  （1分）

又由動(dòng)能的定義知

解得

所以 

代入題給數(shù)據(jù)得  （1分）