Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，將第Ⅰ、Ⅱ象限稱為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二，其中一個(gè)區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，另一個(gè)區(qū)域內(nèi)有大小為T、方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將一個(gè)比荷＝C/kg的正電荷從坐標(biāo)為(0，－1)的A點(diǎn)處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標(biāo)為(1, 0)的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入區(qū)域一，經(jīng)過一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到區(qū)域二，不計(jì)電荷的重力．

（1）指出哪個(gè)區(qū)域是電場(chǎng)、哪個(gè)區(qū)域是磁場(chǎng)，以及電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向。

（2）求電荷在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

（3）求電荷第三次經(jīng)過x軸時(shí)的位置。

Answer 1

1）（4分）區(qū)域一是磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里， 區(qū)域二是電場(chǎng)，方向由A指向C�！�………………共4分，場(chǎng)區(qū)及方向正確的每項(xiàng)給1分。

（2）（6分）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，電荷從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度為v。

從A到C電荷做初零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且過C點(diǎn)時(shí)速度方向與+x軸方向成45°角，有

電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域一后，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：

（3）（6分）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域二，速度方向

與電場(chǎng)方向垂直，電荷在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t電荷

第三次經(jīng)過x軸，有：