Question

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究重物下落過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化問(wèn)題

實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：

A．按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；

B．使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接著先接通電源，后放開(kāi)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；

C．圖乙為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)．分別測(cè)出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C……與O點(diǎn)之間的距離．

(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T=0.02s，重物質(zhì)量為m=0.200kg，重力加速度為g=9.80m/s2，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的h1=3.14cm、h2=5.01cm、h3=7.06cm，可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度vB=_____m/s，紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重物增加的動(dòng)能為______J，減少的重力勢(shì)能為______J（以上結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

(2)取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，計(jì)算出該重物下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能Ek和重力勢(shì)能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)在圖中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ，已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值為k1，圖線Ⅱ的斜率的絕對(duì)值為k2，則可求出重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為______(用k1和k2表示)．

Answer 1

【答案】0.980 0.0960 0.0982

【解析】

(1)[1][2][3]．重物下落的速度

紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重物增加的動(dòng)能為

減少的重力勢(shì)能為

(2)[4]．取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，因?yàn)槌跷恢玫膭?dòng)能為零，則機(jī)械能為零，若機(jī)械能守恒，則每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能和動(dòng)能互為相反數(shù)，即重力勢(shì)能的絕對(duì)值與動(dòng)能相等；但是圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過(guò)程中需要克服阻力做功．
根據(jù)動(dòng)能定理得

則由圖像Ⅱ可知

圖線Ⅰ斜率

知

k1-f=k2

則阻力

f=k1-k2

所以重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為

．