Question

【題目】甲同學(xué)想在家里做用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球．他設(shè)計的實(shí)驗(yàn)步驟是：

A．將石塊用細(xì)線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)（如圖所示）

B．用刻度尺測量OM間細(xì)線的長度l作為擺長

C．將石塊拉開一個大約α=30°的角度，然后由靜止釋放

D．從擺球擺到最高點(diǎn)時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T= 得出周期．

①則該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有錯誤的是__．

②若該同學(xué)用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實(shí)值__（偏大或偏小）．

③如果該同學(xué)改正了錯誤，改變OM間細(xì)線的長度做了2次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的線長度l1、l2和周期T1、T2，則由上述四個量得到重力加速度g的表達(dá)式是__．

Answer 1

【答案】 （1）BCD； （2）偏小； （3）

【解析】（1）則該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有錯誤的是BCD；B中，擺長應(yīng)是從懸點(diǎn)到大理石塊的質(zhì)心的距離；C中，擺球的擺角太大，將不能看作簡諧運(yùn)動，單擺周期公式失效，不能測定g；D中，測量時間應(yīng)從單擺擺到最低點(diǎn)開始，因?yàn)樽畹臀恢脭[球速度最大，相同的視覺距離誤差，引起的時間誤差較小，則周期測量比較準(zhǔn)確．
（2）根據(jù)單擺的周期公式 ，得： ．該同學(xué)用OM的長L作為擺長，擺長偏小，根據(jù)上述表達(dá)式得知，g的測量值偏�。�
（3）設(shè)擺線的結(jié)點(diǎn)到大理石質(zhì)心的距離為r，則根據(jù)單擺的周期公式

得： ；
聯(lián)立解得： ；