Question

【題目】如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)直管豎直放置．在管子的底部固定一電荷量為Q（Q＞0）的點(diǎn)電荷．在距離底部點(diǎn)電荷為h2的管口A處，有一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷由靜止釋放，在距離底部點(diǎn)電荷為h1的B處速度恰好為零．現(xiàn)讓一個電荷量為q、質(zhì)量為3m的點(diǎn)電荷仍在A處由靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則該點(diǎn)電荷運(yùn)動過程中：

（1）定性分析點(diǎn)電荷做何運(yùn)動？（從速度與加速度分析）

（2）速度最大處與底部點(diǎn)電荷的距離

（3）運(yùn)動到B處的速度大小

Answer 1

【答案】（1）先做加速度減小的加速，后做加速度增大的減速運(yùn)動；

（2）

（3）

【解析】（1）由題意知，小球應(yīng)先做加速運(yùn)動，再做減速運(yùn)動，即開始時重力應(yīng)大于庫侖力；而在下落中，庫侖力增大，故下落時加速度先減小，后增大；即小球先做加速度減小的加速，后做加速度增大的減速運(yùn)動；

（2）當(dāng)重力等于庫侖力時，合力為零，此時速度最大， ，解得：
（3）點(diǎn)電荷在下落中受重力和電庫侖力，由動能定理可得：mgh+WE=0；
即WE=-mgh；
當(dāng)小球質(zhì)量變?yōu)?/span>3m時，庫侖力不變，故庫侖力做功不變，由動能定理可得：
3mgh-mgh=3mv2；
解得：