Question

科學(xué)家們公認(rèn)太陽能是未來人類最合適、最安全、最綠色、最理想的替代能源.太陽能利用的一種方案是在距地球表面約36 000千米的同步軌道上,建立太陽能發(fā)電廠,然后利用微波將電能傳回地球.據(jù)推算,到2020年全世界能源消費總量約為25萬億立升原油,如果用太陽能替代,只需要一塊面積約1.5萬平方千米、半徑約為70千米的圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”就可實現(xiàn).已知太陽距地球1.5×10¹¹ m,地球半徑6 400 km,太陽半徑是地球半徑的109倍.關(guān)于該方案,下面說法中正確的是(    )

A.該圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”在地球上會形成日全食

B.該圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”在地球上會形成日全食和日偏食

C.該圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”在地球上會形成日環(huán)食和日偏食

D.該圓形轉(zhuǎn)化太陽能的“光板”可以不自轉(zhuǎn)

Answer 1

C

解析：如圖所示，發(fā)生日食時,太陽、圓形光板以及地球在同一直線上,圓形光板在中間,若地球有部分區(qū)域在圓形光板的本影區(qū)域內(nèi)(如圖中的B區(qū)),則圓形光板可使地球上部分區(qū)域出現(xiàn)日全食;若地球上有部分區(qū)域處于圓形光板的半影區(qū)域內(nèi)(如圖中的A區(qū)和C區(qū)),則圓形光板可使地球某些區(qū)域出現(xiàn)日偏食;若地球上有部分區(qū)域處于圓形光板的偽本影區(qū)域內(nèi)(如圖中的D區(qū)),則圓形光板可使地球上某些區(qū)域出現(xiàn)日環(huán)食.

設(shè)太陽的直徑、圓形光板的直徑分別為d和d′,地球中心到圓形光板的距離為R,太陽中心到地球中心的距離為r,由幾何知識得：

d/d′=HE/FE=(r-R+FE)/FE

FE=(r-R)d′/(d-d′)=［1.5×10⁸-(6 400+36 000)］×2×70/(2×109×6 400-2×70) km=1.5×10⁴ km

而R=(6 400+36 000) km=4.24×10⁴ km,則FE＜R.于是,地球上將有一部分區(qū)域處于圓形光板的偽影區(qū)域和半影區(qū)域,該圓形光板將使地球上某些區(qū)域出現(xiàn)日環(huán)食和日偏食,故選項A、B錯,選項C對.由于圓形光板既要吸收太陽光的能量,又要把所吸收的太陽能通過微波傳送到地球上,則圓形光板吸收太陽能時,必須把光板朝向太陽,而當(dāng)它利用微波向地球傳送太陽能時,就必須把光板朝向地球,為此,圓形光板必須自轉(zhuǎn).于是選項D錯.綜上所述,選項C正確.