Question

5．如圖所示，為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長度相等，∠AOB=120°，輕繩的拉力分別為F_A、F_B，燈籠受到的重力為G．下列說法正確的是（　�。�

• A． F_A一定小于G
• B． F_A與F_B大小相等
• C． F_A與F_B是一對平衡力
• D． F_A與F_B大小之和等于G

Answer 1

分析 以O(shè)點(diǎn)為研究對象作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件，由正交分解法列方程，由幾何關(guān)系可得出各力間的關(guān)系．

解答 解：A、B、D、設(shè)∠AOB=2θ，O點(diǎn)受到F_A、F_B、F三力作用，根據(jù)平衡條件得知：F_A與F_B合力與重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向豎直向上．
建立如圖所示的坐標(biāo)系，列平衡方程得：
  F_Asinθ=F_Bsinθ
  F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：F_A=F_B=$\frac{G}{2cosθ}$；
由于，∠AOB=120°，則θ=60°，所以：F_A=F_B=G；
則可知F_A一定等于G；兩力可能與G相等，兩力的大小之和等于G；故A錯(cuò)誤，BD正確．
C、F_A與F_B兩個(gè)力的方向不是相反，所以F_A與F_B不是一對平衡力．故C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評 本題中由于兩力的夾角不確定，要注意討論分析，本解法采用了正交分解法，也可以運(yùn)用合成法或分解法列方程分析．