Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，且r_A=r_C=2r_B，則三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比a_A：a_B：a_C等于(     )

A．4:2:1                              
B．2:1:2 
C．1:2: 4                          
D．4:1:4

Answer 1

A

試題分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．
由于B輪和C輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_C=v_B，
∴v_B：v_C=1：1
由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_A=ω_B，
故ω_A：ω_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_A：v_B=R_A：R_B=2：1
∴v_A：v_B：v_C=2：1：1
又因?yàn)镽_A=R_C=2R_B
根據(jù)得：
a_A：a_B：a_C=4：2：1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．