Question

(13分)如圖所示，一對帶電平行金屬板A、B與豎直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐標(biāo)系 xOy上的O點，y軸沿豎直方向．一比荷為1.0×105C/kg的帶正電粒子P從A板中心O′處靜止釋放后沿做勻加速直線運動，以速度vo=104m/s，方向與x軸正方向夾30°角從O點進入第四象限勻強電場，電場僅分布在軸的下方，場強大V/m，方向與x軸正方向成60°角斜向上，粒子的重力不計．試求：

(1)AB兩板間的電勢差：

(2)粒子P離開第四象限電場時的坐標(biāo)；

(3)若在P進入第四象限勻強電場的同時，在電場中適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放另一與P完全相同的帶電粒子Q，可使兩粒子在離開電場前相遇．求所有滿足條件的釋放點的集合（不計兩粒子之間的相互作用力）．

Answer 1

(1)500V；(2) (1，0) (3) 且m

【解析】

試題分析：(1)由動能定理 (2分)

可得 (2分)

(2)粒子P在進入電場后做類平拋運動，設(shè)離開電場時距O距離為L，如圖所示，

則 (2分)

(2分)

解得 L=1m 所以P離開電場時的坐標(biāo)為(1，0) (1分)

(3)由于粒子Q與P完全相同，所以只需在P進入電場時速度方向的直線上的OM范圍內(nèi)任一點釋放粒子Q，可保證兩者在離開電場前相碰， (1分)

所在的直線方程為 (1分)

m

故M的橫坐標(biāo)為 m (1分)

所以所有滿足條件的釋放點的集合為 且m (1分)

考點：帶電粒子在電場中的運動、類平拋運動、動能定理。