Question

一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m=200 g的氣體，噴出的氣體相對(duì)地面的速度v=1 000 m/s。設(shè)此火箭初始質(zhì)量M=300 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次，在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)1s末的速度是多大？

Answer 1

解：解法一：（歸納法）
以火箭、噴出的氣體為研究對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒
第一次噴出氣體后，火箭速度為v₁，(M-m)v₁-mv=0，所以
第二次噴出氣體后，火箭速度為v₂，(M-2m)v₂-mv=(M-m)v₁，得
第三次噴出氣體后，火箭速度為v₃，(M-3m)v₃-mv=(M-2m)v₂，所以
以此類推，第n次噴出氣體后，火箭速度為v_n，有
因?yàn)槊棵雵姎?0次，所以1s末火箭速度為：
解法二：（整體法）
以火箭和它在1s內(nèi)噴出的氣體為研究對(duì)象，設(shè)火箭Is末的速度為v'，1s內(nèi)共噴出質(zhì)量為20m的氣體，以火箭前進(jìn)的方向?yàn)檎�方�?BR>由動(dòng)量守恒定律得：(M-20m)v'-20mv=0
解得