精英家教網(wǎng)如圖所示,某傳送帶與地面傾角θ=37°,AB之間距離
L1=2.05m,傳送帶以V0=1.0m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.質(zhì)量為M=1.0kg,長度L2=1.0m的木板上表面與小物塊的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ3=0.1,開始時長木板靠近傳送帶B端并處于靜止狀態(tài).現(xiàn)在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5,(假設物塊在滑離傳送帶至木板右端時速率不變,sin37°=0.6,
cos37°=0.8,g=10m/s2).求:
(1)物塊離開B點的速度大小;
(2)物塊在木板上滑過的距離;
(3)木板在地面上能滑過的最大距離.
分析:以小物快為研究對象,受力分析,明確其運動情況(先以a1勻加速與傳送帶同速后;由于μ1<tan37°,小物塊收到重力、彈力和傳送帶斜向上的滑動摩擦力作用下,以a2做勻加速到B點;小物塊在木板上方做勻減速運動),利用牛頓運動定律求解.注意多過程運動中,速度是連接前后的紐帶.
解答:解:(1)以小物塊為研究對象,收到重力、彈力和沿斜面向下的滑動摩擦力.
由牛頓第二定律得:
剛開始物塊相對傳送帶往下滑其加速度為
a1=gsin37°+μ1gcos37°=10 m/s2 
物快與傳送帶速度V0用的時間:t1=
v0
a1
=0.1s
位移s1=
1
2
 a1 t12 =0.05m 
過后因μ1<tan37°,所以物快受重力、彈力和沿斜面向上的滑動摩擦力,
由牛頓第二定律得:
物塊相對傳送帶往下滑其加速度:a2=gsin37°-μ1gcos37°=2 m/s2
由運動學公式得:s2=L1-s1=(VB2-VO2
1
2a2

代入數(shù)據(jù)解之得:VB=3m/s
(2)物塊滑上木板受重力、彈力和向右的滑動摩擦力,物快相對滑動時做勻減速運動,
由牛頓第二定律得:其加速度a3=-μ2g=-4 m/s2
木板受重力、彈力和上下接觸物體的滑動摩擦力,由牛頓第二定律得:
木板的加速度a4=〔μ2mg-μ3 (mg+Mg)〕
1
M
=2 m/s2
設經(jīng)過t2物塊與木板達到相同速度V2,則由運動學公式得:VB+a3 t2 =a4 t2
解之得:t2=0.5s
木板的速度:V2=a4 t2=1m/s 
物塊對地位移s3=( V22-VB2
1
2a3
=1 m
木板對地位移s4=
v
2
2
2a4
=0.25m 
物塊在木板上滑過的距離△s=s3-s4=0.75m
(3)因μ3<μ2物塊能與木板保持相對靜止,其整體加速度為a5=-μ3g=-1m/s2
物塊與木板做勻減速運動到停止的位移s5=-
v
2
2
2a5
=0.5m
木板對地的位移s板=s4+s5=0.75m
答:(1)物塊離開B點的速度大小3m/s;
(2)物塊在木板上滑過的距離為0.75m;
(3)木板在地面上能滑過的最大距離為0.75m.
點評:解本題的關(guān)鍵能正確對物快受力分析,判斷其運動情況,注意二者同速是解題的臨界;靈活應用牛頓運動定律求解.此題受力分析時,變力太多導致多個運動過程,應屬難題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如題17圖所示,某傳送帶與地面傾角θ=37o,AB之間距離L1=2.05m,傳送帶以=1.0m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為M=1.0kg,長度L2=1.0m的木板上表面與小物塊的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ3=0.1,開始時長木板靠近傳送帶B端并處于靜止狀態(tài)�,F(xiàn)在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5,(假設物塊在滑離傳送帶至木板右端時速率不變,sin37o=0.6,cos37 o =0.8,  g=10)。求:

(1)物塊離開B點的速度大�。�

(2)物塊在木板上滑過的距離;

(3)木板在地面上能滑過的最大距離

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科目:高中物理 來源:2013屆上海市高三高考壓軸物理試卷(帶解析) 題型:計算題

如圖所示,某傳送帶裝置傾斜放置,傾角=37o,傳送帶AB長度xo=l0m。有一水平平臺CD高度保持6.45m不變�,F(xiàn)調(diào)整D端位置,當D、B的水平距離合適時,自D端水平拋出的物體恰好從B點沿BA方向沖上斜面,此后D端固定不動,g=l0m/s2。另外,傳送帶B端上方安裝一極短的小平面,與傳送帶AB平行共面,保證自下而上傳送的物體能沿AB方向由B點斜向上拋出。(sin37o=0.6,cos37o=0.8)

(1)求D、B的水平距離;
(2)若傳送帶以5m/s的速度逆時針勻速運行,某物體甲與傳送帶間動摩擦因數(shù)1=0.9,自A點沿傳送帶方向以某一初速度沖上傳送帶時,恰能水平落到水平臺的D端,求物體甲的最大初速度vo1
(3)若傳送帶逆時針勻速運行,某物體乙與傳送帶間動摩擦因數(shù)2=0.6,自A點以vo2=11m/s的初速度沿傳送帶方向沖上傳送帶時,恰能水平落到水平臺的D端,求傳送帶的速度v′。

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科目:高中物理 來源:2014屆四川省成都高新區(qū)高三統(tǒng)一檢測物理試卷(解析版) 題型:計算題

(16分)如圖所示,某傳送帶與地面傾角θ=37o,AB之間距離L1=2.05m,傳送帶以=1.0m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為M=1.0kg,長度L2=1.0m的木板上表面與小物塊的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ3=0.1,開始時長木板靠近傳送帶B端并處于靜止狀態(tài)�,F(xiàn)在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5,(假設物塊在滑離傳送帶至木板右端時速率不變,sin37o=0.6,cos37 o =0.8,  g=10)。求:

(1)物塊離開B點的速度大��;

(2)物塊在木板上滑過的距離;

(3)木板在地面上能滑過的最大距離。

 

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年上海市高三高考壓軸物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖所示,某傳送帶裝置傾斜放置,傾角=37o,傳送帶AB長度xo=l0m。有一水平平臺CD高度保持6.45m不變�,F(xiàn)調(diào)整D端位置,當D、B的水平距離合適時,自D端水平拋出的物體恰好從B點沿BA方向沖上斜面,此后D端固定不動,g=l0m/s2。另外,傳送帶B端上方安裝一極短的小平面,與傳送帶AB平行共面,保證自下而上傳送的物體能沿AB方向由B點斜向上拋出。(sin37o=0.6,cos37o=0.8)

(1)求D、B的水平距離;

(2)若傳送帶以5m/s的速度逆時針勻速運行,某物體甲與傳送帶間動摩擦因數(shù)1=0.9,自A點沿傳送帶方向以某一初速度沖上傳送帶時,恰能水平落到水平臺的D端,求物體甲的最大初速度vo1

(3)若傳送帶逆時針勻速運行,某物體乙與傳送帶間動摩擦因數(shù)2=0.6,自A點以vo2=11m/s的初速度沿傳送帶方向沖上傳送帶時,恰能水平落到水平臺的D端,求傳送帶的速度v′。

 

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