Question

一輛汽車(chē)的質(zhì)量為m=4×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=60kW，汽車(chē)在平直路面上行駛時(shí)，所受阻力大小恒定不變，其速度一時(shí)間圖象如圖所示，在0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到t₁時(shí)刻汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率達(dá)到額定功率，而后保持額定功率繼續(xù)加速，到t₂時(shí)刻速度達(dá)到最大，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求：
（1）汽車(chē)在行駛時(shí)所受阻力的大小．
（2）汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：速度達(dá)最大時(shí)，汽車(chē)所受阻力與牽引力大小相等，根據(jù)P=FV可求出汽車(chē)在行駛時(shí)所受阻力的大�。�保持額定功率行駛的車(chē)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力大小可根據(jù)P=FV，代入速度12m/s求出．再由牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V=at，解出時(shí)間t．

解答：解：（1）由圖象可知：V_m=20m/s
    此時(shí)，汽車(chē)所受阻力與牽引力大小相等，根據(jù)P=FV 得
     f=F=

P

Vm

=

60×103

20

N=3.0×10³N  
   （2）汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力
       F′=

P

V1

=

60×103

12

N=5.0×10³N  
     勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a₁=

F′-f

m

=0.5m/s²
 由速度公式：V₁=a₁t₁得     t₁=

V1

a1

=

12

0.5

s
     解得  t₁=24s．
   故：汽車(chē)在行駛時(shí)所受阻力的大小為3.0×10³N．汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為24s．

點(diǎn)評(píng)：保持額定功率行駛的車(chē)，若做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則牽引力F恒定，當(dāng)速度V增加到FV=P_額時(shí)，以后V增大F就要減小，不能再做勻加速運(yùn)動(dòng)．