Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=1kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)木板受到的摩擦力f的大小和方向；

（2）滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，滑塊相對(duì)于地面的加速度a的大��；

（3）滑塊與木板A達(dá)到的共同速度v；

Answer 1

【答案】（1）0.5N，方向向右 （2）1m/s2 （3）1m/s

【解析】

摩擦力的方向與發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求摩擦力大小；對(duì)木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求滑塊的加速度；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求共同速度。

（1）木板所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力：f=μmg=0.5N，方向向右
（2）由牛頓第二定律得：μmg=ma
得出：a=μg=1m/s2
（3）以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：μmg=Ma′
可得出木板的加速度a′=0.5m/s2
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度v，則滿足：
對(duì)滑塊：v=v0-at
對(duì)長(zhǎng)木板：v=a′t
由以上兩式得：滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度：v=1m/s