Question

13．一個正弦規(guī)律變化的交變電流的圖象如圖所示，根據圖象計算：
（1）交變電流的頻率．           
（2）交變電流的電壓有效值．
（3）寫出該電壓的瞬時值表達式．  
（4）在什么時刻該電壓的瞬時值大小與其有效值相等．

Answer 1

分析 直接從圖象中即可求出交流電的峰值及周期，從而求頻率，寫出電流的瞬時值表達式．

解答 解：（1）題中圖象描述的是電流隨時間的變化關系，
周期為T=0.02s，故頻率為f=$\frac{1}{T}$=50Hz，
（2）由圖可知，該交流電的峰值是I_m=20A，
有效值為I=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$A，
（3）角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s，交變電流瞬時值表達式i=20sin100πt（A），
（4）根據電流的大小與其有效值相等得
$10\sqrt{2}$A=20sin100πt（A），
t=0.01（2k+$\frac{1}{4}$）s （k=0，1，2…）
答：（1）交變電流的頻率是50Hz．
（2）交變電流的有效值是10$\sqrt{2}$A．
（3）該電流的瞬時值表達式是i=20sin100πt（A）．
（4）電流的大小與其有效值相等的時刻是t=0.01（2k+$\frac{1}{4}$）s （k=0，1，2…）

點評 明確交流電圖象的物理意義，正確根據圖象獲取有關交流電的信息是對學生的基本要求，平時要加強練習．