Question

4．如圖，一粗糙絕緣豎直平面與兩個等量異種點電荷連線的中垂線重合．A、O、B為豎直平面上的三點，且O為等量異種點電荷連線的中點，AO=BO．現有帶電量為q、質量為m的小物塊從A點以初速度v₀向B滑動，到達B點時速度恰好為0．則（　�。�

• A． 從A到B，q的加速度一直減小，到達O點時速率為$\frac{{v}_{0}}{2}$
• B． 從A到B，q的加速度先增大后減小，到達O點時動能為$\frac{1}{4}$mv₀²
• C． q一定帶負電荷，從A到B電勢能先減小后增大
• D． 從A到B，q的電勢能一直減小，受到的電場力先增大后減小

Answer 1

分析 根據電場強度的變化得出電場力的變化，抓住水平方向上平衡得出彈力的大小變化，從而得出摩擦力的大小變化，結合牛頓第二定律得出加速度的變化，抓住兩段過程加速度大小對稱，得出兩段過程速度變化量相同，求出O點的速度以及動能．根據電場力做功判斷電勢能的變化．

解答 解：AB、小物塊受重力、電場力和墻壁的彈力以及摩擦力作用，可知q帶負電，從A到O的過程中，電場強度越來越大，則電場力越來越大，由于物塊在水平方向上平衡，可知墻壁的彈力增大，導致滑動摩擦力增大，根據a=$\frac{f-mg}{m}$知，加速度增大，從O到B，電場強度越來越小，則電場力越來越小，由于物塊在水平方向上平衡，可知墻壁的彈力減小，導致滑動摩擦力減小，根據a=$\frac{f-mg}{m}$知，加速度減�。畯腁到B，加速度先增大后減小．由于AO段和OB段的電場強度大小對稱，可知加速度大小對稱，兩段過程中速度的變化量相同，即O點的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$，則O點動能為$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$，故B正確，A錯誤．
CD、由A選項分析知，q帶負電，由于AB是等勢線，則電荷的電勢能不變，從A到B，電場強度先增大后減小，則電場力先增大后減小，故C錯誤，D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道等量異種電荷周圍電場線的特點，通過電場線疏密確定電場強度的大小，知道等量異種電荷連線的垂直平分線是等勢線．