Question

12．某探究性學習小組利用如圖1所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻．其中電流表A₁的內(nèi)阻r₁=1.0kΩ，電阻R₁=9.0kΩ，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個R₀=3.0Ω的電阻．

①按圖示電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導線中，混進了一條內(nèi)部斷開的導線．為了確定哪一條導線內(nèi)部是斷開的，將電鍵S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是aa'導線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是bb'導線斷開．
②排除故障后，該小組順利完成實驗．通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表A₁和A₂的多組I₁、I₂數(shù)據(jù)，作出圖象如圖2．由I₁-I₂圖象得到的電池的電動勢E=1.4V，內(nèi)阻r=0.5Ω．

Answer 1

分析 通過多用電表的電壓示數(shù)是否為零，結(jié)合電路分析確定哪根導線斷開．
根據(jù)閉合電路歐姆定律以及串并聯(lián)電路的特點，得出兩電流的表達式，結(jié)合圖線的斜率和截距求出電動勢和內(nèi)阻的大小．

解答 解：①將電建S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，可知cc′不斷開，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，可知bb′間不斷開，則一定是aa′間斷開．若aa′間電壓為零，則bb導線斷開．
②根據(jù)串并聯(lián)電路的特點，結(jié)合閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir，
則有：E=I₁（R₁+r₁）+（I₁+I_2^）（R₀+r），
可知I₁=$-\frac{{I}_{2}（r+3）}{1{0}^{4}}+\frac{E}{1{0}^{4}}$，縱軸截距$\frac{E}{1{0}^{4}}=0.14×1{0}^{-3}$
解得：E=1.4V，
圖線斜率的絕對值為：$\frac{r+3}{1{0}^{4}}=\frac{（0.14-0.05）×1{0}^{-3}}{260×1{0}^{-3}}$，解得r≈0.5Ω．
故答案為：①aa'，bb'，②1.4（1.36～1.44均可）    0.5（0.4～0.6均可）

點評 解決本題的關(guān)鍵確定故障的方法，對于圖線問題，一般的解題思路是得出兩物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線斜率和截距進行求解，難度中等．