Question

某一長(zhǎng)直的賽道上，有一輛F1賽車(chē)，前方200m處有一安全車(chē)正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕；求：
（1）賽車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上安全車(chē)？
（2）賽車(chē)追上安全車(chē)之前與安全車(chē)相距最遠(yuǎn)的距離是多少？
（3）當(dāng)賽車(chē)剛追上安全車(chē)時(shí)，賽車(chē)手立即剎車(chē)，使賽車(chē)以4m/s²的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)第二次相遇？

Answer 1

解：（1）賽車(chē)追上安全車(chē)時(shí)有：v₀t+s=
解得t=20s
賽車(chē)經(jīng)過(guò)20s追上安全車(chē)．
（2）相遇前兩車(chē)之間的距離：=-（t-5）²+125
當(dāng)t=5s時(shí)，兩車(chē)之間的距離最大△X=125m
（3）兩車(chē)相遇時(shí)賽車(chē)的速度V₁=at=40m/s；
賽車(chē)減速到靜止所用的時(shí)間=10s
賽車(chē)減速到靜止前進(jìn)的距離=200m
相同的時(shí)間內(nèi)安全車(chē)前進(jìn)的距離X=V₀t′=100m＜X_max
∴賽車(chē)停止后安全車(chē)與賽車(chē)再次相遇，所用時(shí)間=20s
分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求時(shí)間．
（2）兩車(chē)在速度相等前，安全車(chē)的速度大于賽車(chē)的速度，兩者的距離越來(lái)越大，速度相等后，賽車(chē)的速度大于安全車(chē)的速度，兩者的距離越來(lái)越�。�知速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)．
（3）抓住位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于追及問(wèn)題，解決的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道兩車(chē)速度相等時(shí)，有最大距離．