Question

6．某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，已知衛(wèi)星距離地面高度等于地球半徑，地球表面的重力加速度為g，則衛(wèi)星的向心加速度為（　　）

• A． g
• B． $\frac{1}{2}g$
• C． $\frac{1}{4}g$
• D． $\frac{1}{8}g$

Answer 1

分析 星球表面重力與萬有引力相等，衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力．

解答 解：在地球表面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得：GM=gR²
衛(wèi)星距地面高度為地球半徑R，則衛(wèi)星的軌道半徑為2R，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：
$G\frac{mM}{（2R）^{2}}=ma$
可得衛(wèi)星的向心加速度為：a=$\frac{GM}{4{R}^{2}}=\frac{g{R}^{2}}{4{R}^{2}}=\frac{g}{4}$
故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 萬有引力應(yīng)用問題主要從星球表面重力與萬有引力相等和萬有引力提供圓周運動向心力兩方向入手求解．