Question

1．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定重錘自由下落的加速度的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖2所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期T=0.02s．圖1為某同學(xué)實(shí)驗(yàn)后選取的一條紙帶，A、B、C是在紙帶上選取的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，AB、BC間各有一個(gè)打點(diǎn)未畫出．經(jīng)測(cè)量得到A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為：s₁=23.58cm，s₂=32.80cm，s₃=43.58cm，完成以下問(wèn)題：（本題中的數(shù)值計(jì)算，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘的速度v_B=2.50m/s；
②重錘的加速度g=9.75m/s²；
③在實(shí)驗(yàn)中，若交流電的頻率變大了而未被發(fā)覺(jué)，則測(cè)得的小車的速度值與真實(shí)值比較將偏小；（填偏大、偏小或相等）
④在此實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘自由下落的加速度總是小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，其主要原因是重錘在下落過(guò)程中受到空氣阻力作用．（填寫一種即可）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重錘的加速度．
根據(jù)周期的測(cè)量誤差，結(jié)合速度公式得出速度的測(cè)量誤差．

解答 解：①B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{0.4358-0.2358}{2×0.04}=2.50m/s$．
②根據(jù)${s}_{BC}-{s}_{AB}=g{T}^{2}$，即$（{s}_{3}-{s}_{2}）-（{s}_{2}-{s}_{1}）=g{T}^{2}$，解得g=$\frac{（0.4358-0.328）-（0.328-0.2358）}{0.0{4}^{2}}$=9.75m/s²；
③若交流電的頻率變大了而未被發(fā)覺(jué)，則周期測(cè)量值偏大，根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$知，速度的測(cè)量值偏�。�
④重錘自由下落的加速度總是小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，其主要原因是重錘在下落過(guò)程中受到空氣阻力作用．
故答案為：①2.50m/s；②9.75m/s²；③偏小；④重錘在下落過(guò)程中受到空氣阻力作用（或紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦阻力）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．