Question

有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長(zhǎng)為

A.           B.           C.                 D.    

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的合成和分解；力的合成與分解的運(yùn)用．B3 D1

【答案解析】D 解析： 將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，兩物體沿繩子方向的速度相等，有v_Bcos60°=v_Acos30°，所以v_A=v．AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mgh=mv_A²+mv_B²．所以h=，繩長(zhǎng)l=2h=．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．故選D．

【思路點(diǎn)撥】將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，根據(jù)兩物體沿繩子方向的速度相等，求出A的速度，再根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，求出B下降的高度，從而求出AB的繩長(zhǎng)．解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)速度進(jìn)行分解，以及知道AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．