Question

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點入射，入射角θ₁＝45°，它進入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點。

(a)畫出光線由AB面進入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；

(b)求該棱鏡的折射率n；

(c)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的 傳播速度c＝3.0×10⁸m/s)。

 

Answer 1

(a)見解析 (b)  (c) ×108m/s       

解析:(a)光路圖如圖所示。（2分），若把在棱鏡內(nèi)部多次反射的光路畫上，只要沒畫錯，給此分）

 (b)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C

sinC＝                                 （2分）

在AB界面上發(fā)生折射，折射角θ2＝90°－C                       （1分）

由折射定律：         ＝n                                 （1分）

由以上幾式解得      n＝                                  （1分）

(c)光速            v＝＝×108m/s                          （2分）