Question

（2013?安慶二模）假定我國(guó)遼寧號(hào)航母艦載機(jī)的質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg，當(dāng)艦載機(jī)降落時(shí)水平滑落到甲板跑道上的速度為v₀=360km/h，為了避免出現(xiàn)艦載機(jī)夠不上攔阻索需要及時(shí)復(fù)飛，勾上攔阻索前艦載機(jī)仍要開(kāi)著發(fā)動(dòng)機(jī)，勾上后隨即關(guān)閉，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力F=7.2×10⁵N，艦載機(jī)在甲板上滑行過(guò)程中受到的甲板和空氣的阻力f保持不變，大小為艦載機(jī)重力的0.1倍．若艦載機(jī)落上甲板后加速運(yùn)動(dòng)了x₁=30m時(shí)恰好勾上攔阻索，然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)減速經(jīng)t=0.55s后停下，設(shè)航母始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，g=10m/s²．求：
（1）剛勾上攔阻索時(shí)，艦載機(jī)的速度大小；
（2）攔阻索對(duì)艦載機(jī)的平均作用力的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出艦載機(jī)勾上攔阻索前的加速度，根據(jù)速度位移公式求出此時(shí)的速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出艦載機(jī)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出平均阻力的大小．

解答：解：（1）從艦載機(jī)降落至甲板到勾上攔阻索這一過(guò)程做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，由牛頓第二定律得：F-f=ma₁．                      
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v2-v02=2a1x1
聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)解得：v=110m/s
（2）（勾上攔阻索后，艦載機(jī)可視為做勻減速直至靜止，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂，平均阻力為

.

F

，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v=a₂t
又由第二定律得：

.

F

+f=ma2
聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)解得：

.

F

=3.98×106N．
答：（1）剛勾上攔阻索時(shí)，艦載機(jī)的速度大小為110m/s．
（2）攔阻索對(duì)艦載機(jī)的平均作用力的大小為3.98×10⁶N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．