Question

13．卡車原來用10m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠(yuǎn)的地方以1m/s²的加速度開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當(dāng)即放開剎車，做勻加速運動，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度．求：
（1）加速過程中的加速度為多大？
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求得減速過程中時間，再根據(jù)加速度的定義求解加速過程的加速度；
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系求速度；

解答 解：（1）勻減速運動的時間${t}_{1}^{\;}=\frac{△v}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{2-10}{-1}=8s$
根據(jù)題意，勻加速運動的時間${t}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×8=4s$
加速過程的加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{{t}_{2}^{\;}}=\frac{10-2}{4}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）開始剎車后2s末的瞬時速度
${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=10+（-1）×2=8m/s$
10s末即勻加速運動2s時的速度
${v}_{10}^{\;}={v}_{8}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=2+2×2=6m/s$
答：（1）加速過程中的加速度為$2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）開始剎車后2s末瞬時速度為8m/s及10s末的瞬時速度6m/s

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．