Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在研究單擺時(shí)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，將一力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上。圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB=∠COB=，小于10°且是未知量。同時(shí)由計(jì)算機(jī)得到了擺線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線圖乙（均為已知量），且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻（重力加速度為g）。根據(jù)題中（包括圖中）所給的信息，下列說法正確的是（______）

A．根據(jù)題中（包括圖中）所給的信息可求出該單擺的周期為t2

B．根據(jù)題中（包括圖中）所給的信息可求出擺球的質(zhì)量

C．根據(jù)題中（包括圖中）所給的信息不能求出擺球在最低點(diǎn)B時(shí)的速度

D．若實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺球做了圓錐擺，則測(cè)得的周期變長(zhǎng)

E．若增加擺球的質(zhì)量，擺球的周期不變

Answer 1

【答案】ABE

【解析】小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力最大，在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，由乙圖可知單擺的周期T=t2，故A正確；在B點(diǎn)拉力有最大值，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmax-mg=m；在A、C兩點(diǎn)拉力有最小值：Fmin=mgcosα，由A到B機(jī)械能守恒可得：mgl（1-cosα）=mv2，由此可求得擺球的質(zhì)量m=，故B正確，C錯(cuò)誤；若實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺球做了圓錐擺，則周期是表達(dá)式為T=2π，顯然周期變小，故D錯(cuò)誤；根據(jù)單擺周期公式T=2π可知，單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，故E正確。故選ABE。