Question

4．某單位需要不間斷供電，為防止因特殊情況而斷電，該單位購買了一臺發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)的電動勢E=250V，內(nèi)電阻r=2Ω，該發(fā)電機(jī)通過電阻R=1Ω的輸電線給若干“220V，40W”的電燈供電，試求：
（1）若要使電燈正常發(fā)光，電燈數(shù)應(yīng)為多少盞？
（2）電燈正常發(fā)光時，輸電線消耗的功率是多少？發(fā)電機(jī)的輸出功率是多少？

Answer 1

分析 （1）若要使電燈正常發(fā)光，則燈泡的電壓為220V，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流，再求出通過每盞燈的電流，從而求出電燈數(shù)；
（2）根據(jù)P=I²R求解輸電線消耗的功率，發(fā)動機(jī)的輸出功率等于輸電線消耗的功率與所有燈泡消耗功率之和．

解答 解：（1）設(shè)電機(jī)內(nèi)阻的電壓為U₁，電線上消耗的電壓為U₂，燈上的電壓為U₃，則有：
E=U₁+U₂+U₃   ①
I=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{R+r}$   ②
對電燈：I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$ ③
由①②③得：N=$\frac{I}{{I}_{3}}=55$盞      
（2）輸電線消耗的功率P₂=I²R   
解得：P₂=100W④
發(fā)電機(jī)的輸出功率P_出=P₂+P_燈⑤
而P_燈=N•P₃⑥
由④⑤⑥得：P_出=2300W 
答：（1）若要使電燈正常發(fā)光，電燈數(shù)應(yīng)為55盞．
（2）電燈正常發(fā)光時，輸電線消耗的功率是1000W，發(fā)電機(jī)的輸出功率是2300W．

點(diǎn)評 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律及功率公式，要注意發(fā)動機(jī)的輸出功率等于輸電線消耗的功率與所有燈泡消耗功率之和，難度適中．