Question

19．一列車A的制動(dòng)性能經(jīng)測(cè)定：當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度V₀=20m/s在平直軌道上行駛時(shí)，制動(dòng)后需t_A=40s才停下．現(xiàn)列車A正以V₀=20m/s的速度在平直軌道上行駛，由于信號(hào)系統(tǒng)故障，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方S₀=200m處一貨車B正以V_B=6m/s的速度同向勻速行駛，于是立即剎車制動(dòng)，求：
（1）列車A制動(dòng)的加速度的大小a_A；
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，求兩車的位移大小S_A和S_B；
（3）兩車是否會(huì)發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出列車A制動(dòng)時(shí)的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出兩車的位移．
（3）結(jié)合速度相等時(shí)的位移關(guān)系判斷兩車是否發(fā)生撞車事故．

解答 解：（1）對(duì)列車A，根據(jù)公式：${a}_{A}=\frac{0-{v}_{0}}{{t}_{A}}=\frac{-20}{40}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
即列車A制動(dòng)的加速度的大小為0.5 m/s²
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)
v₀+at=v_B     
代入數(shù)據(jù)解得：t=28s．
A車的位移：${s}_{A}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}=20×28-\frac{1}{2}×0.5×2{8}^{2}$=364m．
B車的位移：s_B=v_Bt=6×28m=168m．
（3）因?yàn)镾_A-S_B=196m＜200 m
所以兩車不會(huì)發(fā)生撞車事故．
答：（1）列車A制動(dòng)的加速度的大小為0.5m/s²；
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，求兩車的位移大小S_A和S_B分別為364m、168m．
（3）兩車不會(huì)發(fā)生撞車事故．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，知道速度大者減速追及速度小者，若追不上，速度相等時(shí)有最小距離，判斷兩車是否相撞，即判斷速度相等時(shí)兩車是否相撞．