Question

【題目】一水平光滑絕緣細(xì)直長桿固定于靜電場中，沿細(xì)桿建立坐標(biāo)軸x，以處的O點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，如圖a所示。細(xì)桿各處電場方向沿x軸正方向，其電場強(qiáng)度E隨x的分布，如圖b所示。細(xì)桿上套有質(zhì)量為、電荷量為的帶電小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)）。帶電小環(huán)受沿x軸正向的恒力F的作用，從O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，帶電小環(huán)在處的加速度為2m/s2。在小環(huán)的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（　�。�

A.帶電小環(huán)受的恒力F為2.0N

B.帶電小環(huán)運(yùn)動(dòng)區(qū)間內(nèi)的電勢(shì)最低值為-3.0×106V

C.帶電小環(huán)在處動(dòng)能為0.8J

D.帶電小環(huán)在時(shí)，其電勢(shì)能與動(dòng)能之比為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由題意可知，當(dāng)

時(shí)

則此時(shí)小環(huán)所受電場力為

由牛頓第二定律可得

所以A錯(cuò)誤；

B．由題意可知，小環(huán)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力做負(fù)功，當(dāng)從O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，合力做功為零時(shí)，此處的電勢(shì)是最低的，則由圖象可得

則，由合力做功為零，即

電場力做功為

解得

此處的電勢(shì)最低，則為

所以B正確；

C．當(dāng)

時(shí)，由圖可知，此處的電場強(qiáng)度為

由O點(diǎn)到此處，由動(dòng)能定理得

則此處的動(dòng)能為

所以C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)

時(shí)，由圖可知，此處的電場強(qiáng)度為

由O點(diǎn)到此處，由動(dòng)能定理得

則此處的動(dòng)能為

此處的電勢(shì)能為

則電勢(shì)能與動(dòng)能之比為

所以D正確。

故選BD。