Question

（2008?虹口區(qū)二模）把等邊直角尺懸掛在光滑水平軸O處，再在尺上加外力F使尺平衡在圖示位置．在下面4種懸掛方式中所加最小外力分別為F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃，F(xiàn)₄，四個(gè)力相比（　�。�

A．F₁最大

B．F₂最小

C．F₁和F₂相等

D．F₃和F₄相等

Answer 1

分析：當(dāng)所加的外力垂直作用點(diǎn)與O點(diǎn)連線時(shí)，外力最小，根據(jù)力矩平衡條件分別列式，再比較各力的大小．

解答：解：設(shè)等邊直角尺重力為2G，每邊長為L．當(dāng)所加的外力垂直作用點(diǎn)與O點(diǎn)連線時(shí)，外力最小，力圖如圖所示．
根據(jù)力矩平衡條件得
   F₁?

2

L=GL+G?

L

2

，得F₁=

3 2 G

4

   F₂?

2

L=G?

L

2

，得F₂=

2

4

G
   F₃L=G?

L

2

，得F₃=

1

2

G
   F₄L=G?

L

2

，得F₄=

1

2

G
則F₁最大，F(xiàn)₂最小，F(xiàn)₃和F₄相等．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要知道力臂最長時(shí)，外力最小，并能根據(jù)力矩平衡條件得到各力的表達(dá)式．