【題目】如圖所示，從A點(diǎn)以某一水平速度v0拋出質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入圓心角∠BOC=37°的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平．已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，圓弧半徑R=0.5m物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.7，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)小物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；

(3)長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

【答案】(1)v1=5m/s （2）壓力大小為47.3N，方向向下 （3）l=2.8m

【解析】試題分析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從而得到小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度，再利用幾何關(guān)系求出水平方向速度，根據(jù)速度的合成即可求出小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)由動(dòng)能定理與幾何知識(shí)求出物體到C點(diǎn)的速度，再由圓周運(yùn)動(dòng)，即可求出；

(3)先判斷小物體與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力和木板與地面間的最大靜摩擦力的大小，從而確定小物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板靜止不動(dòng)，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。

(1) 設(shè)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有： ，設(shè)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy：vy=gt，由以上兩式解得：vy=3m/s，由題意，速度方向與水平面的夾角為37°，，解得v0=4m/s，則小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；

(2) 設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v2，從B至C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得，設(shè)C點(diǎn)受到的支持力為FN，則有，由幾何關(guān)系得，由上式可得R=0.75m， ， ，根據(jù)牛頓第三定律可知，小物塊對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小為47.3N；

(3) 由題意可知小物塊對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力，長(zhǎng)木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，因，所以小物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板靜止不動(dòng)，設(shè)小物塊在長(zhǎng)木板上做勻減速運(yùn)動(dòng)，至長(zhǎng)木板最右端時(shí)速度剛好為0，則長(zhǎng)木板長(zhǎng)度為。

點(diǎn)晴：點(diǎn)晴：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，那么小球從接觸彈簧開(kāi)始到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中（彈簧保持豎直），空氣阻力不能忽略，下列敘述正確的是

A. 小球的動(dòng)能先增大后減小

B. 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不變

C. 彈簧的彈性勢(shì)能等于小球減少的重力勢(shì)能

D. 彈簧的彈性勢(shì)能小于小球減少的重力勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 在地球周圍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度都等于7.9 km/s

B. 發(fā)射速度大于7.9km/s的人造地球衛(wèi)星進(jìn)入軌道后的線速度一定大于7.9 km/s

C. 由v＝可知，離地面越高的衛(wèi)星其發(fā)射速度越小

D. 衛(wèi)星的軌道半徑因某種原因緩慢減小，其線速度將變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用下列器材測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

A.待測(cè)干電池（電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻約1.0Ω）

B.電流表（滿偏電流3mA，內(nèi)阻10Ω）

C.安培表，量程0~0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω

D.電阻箱R3（0-9999Ω）

E.滑動(dòng)變阻器R1（0~20Ω，10A）

F.滑動(dòng)變阻器R2（0-100Ω，1A）

G.電鍵和導(dǎo)線若干

（1）由于沒(méi)有電壓表，該同學(xué)用電流表G和電阻箱R3改裝成量程為3V的電壓表，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為______________Ω

（2）閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讀出電流表相應(yīng)的示數(shù)I，并計(jì)算出改裝后的電壓表的讀數(shù)U，在坐標(biāo)紙中畫(huà)出了如圖2所示的U-I圖像，由圖像可知：E=____________V，r=__________Ω（保留兩位有效數(shù)字）

（3）為了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，以及操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是_________（填器材前的字母代號(hào)）

（4）請(qǐng)?jiān)趫D1方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖_______________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E=10V，內(nèi)阻r=1Ω，R1=R2=R3=R4=1Ω，電容器電容C=6μF，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C的正中間有一質(zhì)量為m，電荷量為q的小球正好處于靜止?fàn)顟B(tài).求

（1）電路穩(wěn)定后通過(guò)R4的電流I；

（2）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，流過(guò)R2的電荷量△Q；

（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電路穩(wěn)定后，小球的加速度a的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間．已知波源自t＝0時(shí)由平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過(guò)5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置．求：

①P、Q間的距離；

②從t＝0開(kāi)始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量。

（1）請(qǐng)畫(huà)出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖像求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中彈簧彈力所做的功。

（2）將物塊從x1由靜止釋放，

a．物塊第一次到達(dá)x2（x2＜0）位置時(shí)的動(dòng)能。

b．假設(shè)物塊最終停在O點(diǎn)，求這個(gè)過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力所做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為實(shí)驗(yàn)室“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置．

①下列說(shuō)法中不符合本實(shí)驗(yàn)要求的是__________．

A．入射球比靶球質(zhì)量大，但二者的直徑可以不同

B．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放

C．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平

D．需要使用的測(cè)量?jī)x器有天平和刻度尺

②實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位置為M、P、N，并測(cè)得它們到O點(diǎn)的距離分別為、和。已知入射球的質(zhì)量為，靶球的質(zhì)量為，如果測(cè)得近似等于________，則認(rèn)為成功驗(yàn)證了碰撞中的動(dòng)量守恒．

③在實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)小球的落點(diǎn)情況，若等式______________成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)的動(dòng)能守恒（要求用②問(wèn)中測(cè)量的物理量表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為的部分粗糙的斜面軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道.兩個(gè)光滑半圓軌道半徑都為R=0.2 m，其連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過(guò)，CD之間距離可忽略.斜面上端有一彈簧，彈簧上端固定在斜面上的擋板上，彈黃下端與一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m=0.02 kg的小球接觸但不固定，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)并鎖定，彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.27 J.現(xiàn)解除彈簧的鎖定，小球從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為s=2.0 m；己知斜面軌道的A點(diǎn)與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h=l.0 m，小球與斜面的粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75；小球從斜面到達(dá)半圓軌道通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，前后速度大小不變，不計(jì)空氣阻力，（sin 370=0.6，cos 370=0.8.取g=10 m/s2).求：

(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；

(2)小球?qū)?/span>B點(diǎn)軌道的壓力；

(3)斜面粗糙部分的長(zhǎng)度x.

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