Question

如圖（a）所示，在以O為圓心，內外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質量為m的粒子從內圓上的A點進入該區(qū)域，不計重力。

1.已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點的初速度v0的大小。

2.若撤去電場，如圖19（b），已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應強度的大小及粒子在磁場中運動的時間。

3.在圖（b）中,若粒子從A點進入磁場,速度大小為v3,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應強度應小于多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】（1）粒子從A點到離開場區(qū)的過程，由動能定理

 

 

                                解得

 

（2）如圖，由幾何關系知，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為：

 

向心力：

周期:

解得:

 

 

粒子在磁場中的運動時間:

 

（3）由題意分析知，粒子不離開磁場的最大半徑為：

 

 

向心力:

解得最小: