Question

【題目】如圖甲所示，M、P、N為直角三角形的三個頂點(diǎn)，NM與MP間的夾角，MP中點(diǎn)處固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，粗糙絕緣桿MN的長，沿MN方向建立x軸(取M點(diǎn)處),今在桿上穿一帶正電小球(可視為點(diǎn)電荷)，自N點(diǎn)由靜止釋放，小 球的重力勢能和電勢能隨位置的變化圖象如圖乙(a)、(b)所示，圖中電勢能，已知小球的電荷量，質(zhì)量m=1.0kg,取,重力加速度g=10m/s2

(1)若小球下滑至圖中橫坐標(biāo)處時，桿對它的彈力恰好為零，求固定在中點(diǎn)處正點(diǎn)電荷的電荷量Q；

(2)求小球在橫坐標(biāo)處的電勢能；

(3)若該小球從M點(diǎn)以初速度沿軸向上運(yùn)動，恰好能運(yùn)動到N點(diǎn)，然后再返回到M點(diǎn)，求小球返回到M點(diǎn)時的動能

Answer 1

【答案】(1)6.40×l0-5C；(2)1.92J；(3)2.976J

【解析】

(1)在處，根據(jù)受力分析可知：

其中：

由題意知：

代入數(shù)據(jù)得：

(2)由圖知，小球在處的電勢能等于，可得：

(3)設(shè)小球從到的過程，克服電場力做功為，從到的過程有：

解得：

由對稱性可知，小球從返回的過程，克服電場力做功也為，從到再返回的過程有：

代入數(shù)據(jù)解得：