Question

一物體沿長(zhǎng)為l的光滑斜面，從靜止開(kāi)始由斜面的頂端下滑到底端的過(guò)程做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度的一半時(shí)，它沿斜面下滑的長(zhǎng)度為（ ）
A．l∕4
B．l（-1）
C．l∕2
D．l∕

Answer 1

【答案】分析：物體沿光滑斜面，從靜止開(kāi)始由斜面的頂端下滑到底端的過(guò)程是勻加速運(yùn)動(dòng)，所以中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解．
解答：解：設(shè)末速度為v，全程用時(shí)為t
則：l== ①
中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度
所以當(dāng)是用時(shí)
所以此時(shí)的位移：x===②
由①②聯(lián)立得：
=
故選A
此題也可以應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在1t內(nèi)，2t內(nèi)，3t內(nèi)…位移之比為1：4：9…：n²求解
點(diǎn)評(píng)：此題為勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵點(diǎn)在當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度的一半時(shí)，用時(shí)為全程用時(shí)的一半，找準(zhǔn)這個(gè)關(guān)系列式求解即可，方法可以有很多種，可分別試試．