Question

“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星計(jì)劃于2013年在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。若該衛(wèi)星在地球表面的重力為G₁，在月球表面的重力為G₂，已知地球半徑為R₁，月球半徑為R₂，地球表面處的重力加速度為，則     

A．月球表面處的重力加速度為

B．月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為

C．衛(wèi)星在月球表面軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

D．月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

Answer 1

ACD

考點(diǎn)：
專題：人造衛(wèi)星問題．
分析：衛(wèi)星在地球表面的重力為G₁，地球表面處的重力加速度為g，由G₁=mg，求出衛(wèi)星的質(zhì)量，再G₂=mg_月求出g_月．根據(jù)g=，由兩星球的半徑和表面重力加速度分別求出地球和月球的質(zhì)量．衛(wèi)星在距月球表面軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由月球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出衛(wèi)星的周期．地球的第一宇宙速度為v_地=，月球的第一宇宙速度為v_月=，將G₁=mg，G₂=mg_月代入求出第一宇宙速度之比．
解答：解：A、衛(wèi)星的質(zhì)量為m=，月球表面處的重力加速度g_月==g．故A正確．
B、由g=，得到月球的質(zhì)量M_月=，M_地=，又，整理得，月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，由mg_月=m，g_月=g，解得T_月=．故C正確．
D、月球的第一宇宙速度為v_月=，地球的第一宇宙速度為v_地=，將G₁=mg，G₂=mg_月代入解得v_月：v_地=．故D正確．
故選ACD
點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類型的問題，關(guān)鍵是構(gòu)建物理模型，再運(yùn)用數(shù)學(xué)變換進(jìn)行分析處理．