Question

一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v≠0)相同，那么，下列說法正確的是

1. A.
   振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同
2. B.
   振子在M、N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同
3. C.
   振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等
4. D.
   從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

C
建立彈簧振子模型如圖所示．

由題意知，振子第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v相同，那么，可以在振子運(yùn)動(dòng)路徑上確定M、N兩點(diǎn)的位置，M、N兩點(diǎn)應(yīng)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱，且由M運(yùn)動(dòng)到N知，振子是從左側(cè)釋放開始運(yùn)動(dòng)的(若M點(diǎn)定在O點(diǎn)右側(cè)，則振子是從右側(cè)釋放開始運(yùn)動(dòng)的)．因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同．M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，振子回復(fù)力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；振子在M、N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，但大小相等，故C選項(xiàng)正確；振子由M→O速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)．振子由O→N速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
思路分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中，振子的位移、速度、加速度等物理量相對(duì)于平衡位置具有對(duì)稱性，對(duì)于這些物理量的大小和方向的變化一定要熟知。
試題點(diǎn)評(píng)：充分考查學(xué)生對(duì)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)過程中各物理量變化情況的掌握。