相距L＝1.5 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0.27 kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖9-3-10(a)所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．ab棒在方向豎直向上，大小按圖9-3-10(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放．

圖9-3-10

(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大��；

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱．

解析　(1)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，金屬棒ab的速率v＝at

此時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為I＝＝

對(duì)金屬棒ab，由牛頓第二定律得

F－BIL－m1g＝m1a

由以上各式整理得：

F＝m1a＋m1g＋at

在圖線上取兩點(diǎn)：

t1＝0，F1＝11 N；t2＝2 s，F2＝14.6 N

代入上式得a＝1 m/s2　B＝1.2 T

(2)在2 s末金屬棒ab的速率vt＝at＝2 m/s

所發(fā)生的位移

s＝at2＝2 m

由動(dòng)能定理得WF－m1gs－W安＝m1v

又Q＝W安，聯(lián)立以上方程，解得

Q＝WF－m1gs－m1v

＝(40－1×10×2－×1×22)J＝18 J

答案　(1)1.2 T　1 m/s2　(2)18 J

練習(xí)冊(cè)系列答案
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相距L＝1.5 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0.27 kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(a)所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．a(chǎn)b棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．a(chǎn)b棒在方向豎直向上，大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放．

(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

(3)求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象．

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相距L＝1.5 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0.27 kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(a)所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．a(chǎn)b棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．a(chǎn)b棒在方向豎直向上，大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放．

(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大�。�

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象．

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(1)求ab棒加速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做了26.8 J的功，求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

(3)求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖3中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖線．

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相距L＝1.5 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0.27 kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。
（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時(shí)間變化的圖象。

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