Question

20．如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度為$\frac{L}{2}$．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為$\frac{L}{2}$，電阻為$\frac{R}{2}$的均勻?qū)�體棒MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸，當(dāng)MN滑過的距離為$\frac{L}{3}$時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流多大？

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv求出圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，畫出等效電路由歐姆定律求解導(dǎo)線ac中的電流．

解答 解：由幾何關(guān)系知MP距離為$\frac{L}{3}$，電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{3}$BLv
MP電阻r=$\frac{1}{3}$R
等效電路如圖所示．

R_外=$\frac{2}{9}$R，
電流I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{3BLv}{5R}$，
I_ac=$\frac{2}{3}I$=$\frac{2BLv}{5R}$．
答：導(dǎo)線ac中的電流為$\frac{2BLv}{5R}$．

點(diǎn)評(píng) 該題把法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路的歐姆定律結(jié)合在一起考查，是使用電磁感應(yīng)中的常規(guī)題型，該題的關(guān)鍵是接入電流的MP部分的有效長(zhǎng)度．