Question

1．已知飛船上一物體在飛船靜止于地面時，重力為32N．當(dāng)飛船沿地球徑向以加速度a=5m/s²加速上升到一定高度時，此物視重變?yōu)?8N．設(shè)地球表面的重力加速度g=10m/s²，則此時飛船離地面的高度約為地球半徑的幾倍？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出當(dāng)時的重力加速度，根據(jù)萬有引力等于重力，得出軌道半徑，從而得出高度．

解答 解：物體的質(zhì)量m=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{32}{10}$=3.2kg
在勻加速的升降機中，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_N2-mg′=ma，mg′=2N，解得：g′=$\frac{g}{16}$，
根據(jù)萬有引力等于重力得：
在地球表面：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
在離地高h處：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=mg′，
解得：h=3R．
答：飛船離地面的高度約為地球半徑的3倍．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，把牛頓運動定律和萬有引力等于重力結(jié)合起來即可解題，g是天體運動聯(lián)系宏觀物體運動的橋梁．