Question

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，在地球周圍有很多人造飛行器，其中有一些已超過其設(shè)計(jì)壽命且能量耗盡．每到太陽活動(dòng)期，地球的大氣層會(huì)變厚，這時(shí)有些飛行器在大氣阻力的作用下，運(yùn)行的軌道高度將逐漸降低（在其繞地球運(yùn)動(dòng)的每一周過程中，軌道高度變化很小均可近似視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．為了避免飛行器墜入大氣層后對地面設(shè)施及人員造成安全威脅，人們設(shè)想發(fā)射導(dǎo)彈將其在運(yùn)行軌道上擊碎．具體設(shè)想是：在導(dǎo)彈的彈頭脫離推進(jìn)裝置后，經(jīng)過一段無動(dòng)力飛行，從飛行器后下方逐漸接近目標(biāo)，在進(jìn)入有效命中距離后引爆彈頭并將該飛行器擊碎．對于這一過程中的飛行器及彈頭，下列說法中正確的是（　�。�

A、飛行器軌道高度降低后，它做圓周運(yùn)動(dòng)的速率變大

B、飛行器軌道高度降低后，它做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大

C、彈頭在脫離推進(jìn)裝置之前，始終處于失重狀態(tài)

D、彈頭引爆前瞬間，彈頭的加速度一定小于此時(shí)飛行器的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力公式判斷速率和周期的變化，彈頭在脫離推進(jìn)裝置之前，在推力作用下做向上的加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得：v=

GM R

，飛行器軌道高度降低后，它做圓周運(yùn)動(dòng)的速率變大，故A正確；
B、根據(jù)G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

解得：T=

4π2R3 GM

，飛行器軌道高度降低后，它做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小，故B錯(cuò)誤；
C、彈頭在脫離推進(jìn)裝置之前，在推力作用下做向上的加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；
D、彈頭引爆前瞬間，彈頭的半徑小于飛行器的半徑，根據(jù)G

Mm

R2

=ma得：a=G

M

R2

，所以彈頭引爆前瞬間，彈頭的加速度一定大于此時(shí)飛行器的加速度，故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，要比較某個(gè)量之間的關(guān)系，可以先表示出該物理量，難度適中．