Question

18．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距地面120m時(shí)打開(kāi)降落傘，開(kāi)傘后運(yùn)動(dòng)員以大小為12.5m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)的速度為5m/s，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)瞬間距地面的高度；
（2）離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)地面．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，結(jié)合速度位移公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出運(yùn)動(dòng)離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距離地面的高度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出總時(shí)間．

解答 解：（1）由v₁²-v₀²=2ah₂
代入數(shù)據(jù)解出：v₀=55 m/s．
又因?yàn)関₀²=2gh₁
解出：h₁=$\frac{5{5}^{2}}{20}m$=151.25 m．
所以有：h=h₁+h₂=151.25+120m=271.25 m．
（2）又因?yàn)椋簍₁=$\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{55}{10}s$=5.5 s，
t₂=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{5-55}{-12.5}s$=4 s，
得：t=t₁+t₂=5.5+4s=9.5 s．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)瞬間距地面的高度為271.25m；
（2）離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)9.5s時(shí)間到達(dá)地面．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程問(wèn)題，要抓住各個(gè)過(guò)程之間的關(guān)系，如前一過(guò)程的末速度就是后一過(guò)程的初速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．