Question

6．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為2.00kg．若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），那么：
（1）紙帶的左 端與重物相連；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.98m/s；
（3）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量是△E_p=0.98J，此過程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.96J（取g=9.8m/s²）；
（4）通過計(jì)算，數(shù)值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”），這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中存在空氣及紙帶與計(jì)時(shí)器的摩擦；
（5）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答 解：（1）物體下落時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，因此所打點(diǎn)距會(huì)越來越大，故紙帶的左端與重物相連；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度有：
v_B=$\frac{（7.06-3.14）×0.01}{2×0.02}$m/s=0.98m/s
根據(jù)功能關(guān)系可知，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能的減少量為：
△E_P=mgh=2.0×9.8×0.05J=0.98 J
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.96J
（4）通過計(jì)算，數(shù)值上△E_p＞△E_k．這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中存在空氣及紙帶與計(jì)時(shí)器的摩擦．
（5）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左  （2）0.98 m/s  （3）0.98 J；0.96J
（4）＞；實(shí)驗(yàn)過程中存在空氣及紙帶與計(jì)時(shí)器的摩擦
（5）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，對(duì)于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，我們有時(shí)也需要實(shí)驗(yàn)原理、測(cè)量數(shù)據(jù)等各個(gè)方面分析產(chǎn)生誤差的原因．