Question

兩顆人造衛(wèi)星A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=1：2，軌道半徑之比r_A：r_B=1：4，某一時(shí)刻它們的連線通過地心，則此時(shí)它們的線速度之比v_A：v_B=

2：1

，向心加速度之比a_A：a_B=

16：1

，向心力之比F_A：F_B=

1：8

．

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑，則得
v_A：v_B=

GM rA

：

GM rB

=2：1
由 F=G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

則得a_A：a_B=

r

2 B

：

r

2 A

=16：1，F(xiàn)_A：F_B=

GMmA

r 2 A

：

GMmB

r 2 B

=8：1
故答案為：2：1，16：1，8：1

點(diǎn)評(píng)：該題考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力列式解答．屬于基礎(chǔ)題型，簡(jiǎn)單題．